При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут:
1) абсолютный прирост,
2) темпы роста,
3) темпы прироста,
4) абсолютное значение одного процента прироста.
Расчет показателей динамики представлен в следующей таблице.Показатель Базисный Цепной
Абсолютный прирост * Yi-Y0 Yi-Yi-1
Коэффициент роста (Кр) Yi : Y0 Yi : Yi-1
Темп роста (Тр) (Yi : Y0)×100 (Yi : Yi-1)×100
Коэффициент прироста (Кпр )**
Темп прироста (Тпр)
Абсолютное значение одного процента прироста (А)
*
**
В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.
Рассмотрим пример. Имеются данные об объемах и динамике продаж акций на 15 крупнейших биржах России за пять месяцев 1993 г.Показатель Март Апрель Май Июнь Июль Август
Объем продаж, млн. руб.
Абсолютный прирост:
цепной,
базисный
Коэффицент (индекс) роста цепной
Темп роста, %:
цепной,
базисный
Темп прироста
цепной, %
базисный, %
Абсолютное значение 1% прироста (цепной) 709,98
-
-
-
-
100
-
-
- 1602,61
892,63
892,63
2,257
225,7
225,7
125,7
125,7
7,10 651,83
-950,78
-58,15
0,407
40,7
91,8
-59,3
-8,2
16,03 220,80
-431,03
-489,18
0,339
33,9
31,1
-66,1
-68,9
6,52 327,68
106,88
-382,3
1,484
148,4
46,2
48,4
-53,8
2,21 277,12
-50,56
-432,86
0,846
84,6
39,0
-15,4
61,0
3,28
Система средних показателей динамики включает:
средний уровень ряда,
средний абсолютный прирост,
средний темп роста,
средний темп прироста.
Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.
Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень Y рассчитывается следующим образом:
где n или (n +1) – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень Yi (1 = 1, 2, ..., n или 1 = 0, 1, 2, ..., n).
Средний абсолютный прирост рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов).
.
Средний темп роста:
где – средний коэффициент роста, рассчитанный как . Здесь Кцеп – цепные коэффициенты роста;
Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии: